Владимир Федосеев родился в Ленинграде. Музыкальное образование получил в Государственном музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных (ныне Российская академия музыки им. Гнесиных) и в аспирантуре Московской консерватории им. П.И. Чайковского (класс профессора Лео Гинзбурга). Карьеру симфонического дирижера начал в оркестре Ленинградской филармонии по приглашению Е. А. Мравинского. В Ленинграде состоялся и дирижерский дебют Владимира Федосеева в опере — в театре им. Кирова (Мариинском театре).  

С 1974 года Владимир Федосеев — художественный руководитель и главный дирижер Государственного академического Большого симфонического оркестра имени П.И. Чайковского, с 1997 по 2006 — главный дирижер Венского симфонического оркестра; с 1997 — постоянный гостевой дирижер оперного театра Цюриха, с 2000 — первый гостевой дирижер оркестра Токийской филармонии, приглашенный дирижер оркестра Баварского радио (Мюнхен), Национального филармонического оркестра Французского радио (Париж), симфонического оркестра Финского радио, Берлинского симфонического, Дрезденского филармонического, оркестров Штутгарта и Эссена, Кливленда и Питтсбурга.  

 
Обширный репертуар Владимира Федосеева включает сочинения разных эпох, от старинной музыки до произведений наших дней. Организация премьер современных сочинений помогала и помогает Владимиру Федосееву развивать творческие контакты с русскими и западными авторами: в начале карьеры — с Шостаковичем и Свиридовым, впоследствии — с Роузом (США), Пендерецким (Польша), Рубиным и Седерлиндом (Норвегия).  

 
Оперы Чайковского, Римского-Корсакова, Мусоргского, Верди, Берлиоза, Яначека, поставленные Владимиром Федосеевым на сценах Милана, Флоренции, Вены, Цюриха, Парижа, Болонии и других оперных театров Европы неизменно высоко оценивались критиками и публикой. Большого признания удостоилась запись оперы «Борис Годунов» Мусоргского, получившая распространение во многих странах.  

 
В дискографии Владимира Федосеева представлены все симфонии Брамса, выпущенные фирмой «Warner Classics & Jazz», симфонии Шостаковича, изданные в Японии компанией «Pony Сanyon». Многие записи Владимира Федосеева, такие как полное собрание симфоний Бетховена, симфонии Чайковского и Малера, Танеева и Брамса, оперы Римского-Корсакова и Даргомыжского, становились бестселлерами.  

 
Владимир Федосеев удостоен приза «Золотой Орфей» Французской национальной академии грамзаписи (за оперу Римского-Корсакова «Майская ночь»), Серебряного приза телерадиокомпании «Асахи» в Японии (за программы, включающие сочинения Чайковского и Шостаковича); награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени, орденом Святого Владимира, орденом преподобного Сергия Радонежского I степени, Серебряным крестом Австрийской республики и орденом «Почетного Креста I степени» за заслуги в культуре Австрии, Золотой медалью Международного общества Густава Малера, орденом преподобного Сергия Радонежского I степени.  

 
В марте 2013 года дирижер получил в Праге Европейскую премию «Треббия» за творческую деятельность. А в октябре 2013 года в Кремле президент Российской Федерации В. В. Путин наградил маэстро орденом Почета.